Math Ch2 MCQ Quiz - Top 30 Objective Questions

Q 1 of 30 RRB Special

What is the HCF of 2/3, 8/9, 16/81 and 10/27? / 2/3, 8/9, 16/81 और 10/27 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या होगा?

A 2/81
B 80/3
C 2/3
D 16/27

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
HCF of fractions = HCF of Numerators / LCM of Denominators. HCF(2, 8, 16, 10) = 2. LCM(3, 9, 81, 27) = 81. Therefore, HCF = 2/81. / भिन्नों का HCF = अंशों का HCF / हरों का LCM। HCF(2, 8, 16, 10) = 2, LCM(3, 9, 81, 27) = 81। अतः HCF = 2/81।

Q 2 of 30 RRB Special

What is the LCM of 2/3, 3/5, 4/7 and 9/13? / 2/3, 3/5, 4/7 और 9/13 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा?

A 36
B 36/1365
C 1/1365
D 12/455

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
LCM of fractions = LCM of Numerators / HCF of Denominators. LCM(2, 3, 4, 9) = 36. HCF(3, 5, 7, 13) = 1. Therefore, LCM = 36/1 = 36. / भिन्नों का LCM = अंशों का LCM / हरों का HCF। LCM(2, 3, 4, 9) = 36, HCF(3, 5, 7, 13) = 1। अतः LCM = 36।

Q 3 of 30 RRB Special

Express the recurring decimal 0.363636... in the form of a simple fraction. / आवर्ती दशमलव 0.363636... को एक साधारण भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।

A 4/11
B 36/100
C 3/11
D 9/25

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
0.3636... = 0.overline(36) = 36 / 99. Simplifying by dividing both numerator and denominator by 9 gives 4/11. / 0.3636... = 36 / 99। इसे 9 से काटने पर 4/11 प्राप्त होता है।

Q 4 of 30 RRB Special

Express 0.5777... as a fraction. / 0.5777... को भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।

A 26/45
B 57/99
C 52/90
D 57/90

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
0.5overline(7) = (57 - 5) / 90 = 52 / 90. Dividing by 2 gives 26 / 45. / 0.5777... = (57 - 5) / 90 = 52 / 90 = 26/45।

Q 5 of 30 RRB Special

Which of the following fractions is the largest? / निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न सबसे बड़ी है?

A 7/8
B 5/6
C 3/4
D 11/12

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Difference between numerator and denominator is 1 for all: 7/8 (diff 1), 5/6 (diff 1), 3/4 (diff 1), 11/12 (diff 1). In such cases, the fraction with the largest numerator is the largest. Thus, 11/12 is the largest. / सभी भिन्नों में अंश और हर का अंतर 1 है। ऐसी स्थिति में जिसका अंश सबसे बड़ा होता है, वह भिन्न सबसे बड़ी होती है। अतः 11/12 सबसे बड़ी है।

Q 6 of 30 RRB Special

Three bells toll together at intervals of 9, 12, and 15 minutes respectively. If they toll together now, after how many hours will they toll together next? / तीन घंटियां क्रमशः 9, 12 और 15 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी एक साथ बजती हैं, तो अगली बार वे कितने घंटे बाद एक साथ बजेंगी?

A 3 hours / 3 घंटे
B 6 hours / 6 घंटे
C 180 hours / 180 घंटे
D 15 hours / 15 घंटे

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
We need to find the LCM of 9, 12, and 15 minutes. LCM(9, 12, 15) = 180 minutes. Convert minutes to hours: 180 / 60 = 3 hours. / 9, 12 और 15 का LCM = 180 मिनट। 180 मिनट = 180 / 60 = 3 घंटे।

Q 7 of 30 RRB Special

The product of two numbers is 2028 and their HCF is 13. Find the number of such possible pairs. / दो संख्याओं का गुणनफल 2028 है और उनका HCF 13 है। ऐसी संख्याओं के संभावित जोड़ों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A 2
B 1
C 3
D 4

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Let the numbers be 13x and 13y, where x and y are co-prime. 13x * 13y = 2028 => 169xy = 2028 => xy = 12. Co-prime pairs whose product is 12 are (1, 12) and (3, 4). Thus, there are 2 pairs. / संख्याएं 13x और 13y हैं। 13x * 13y = 2028 => xy = 12। सह-अभाज्य (co-prime) जोड़े जिनका गुणनफल 12 है: (1, 12) और (3, 4)। कुल 2 जोड़े संभव हैं।

Q 8 of 30 RRB Special

The HCF and LCM of two numbers are 12 and 72 respectively. If the sum of the two numbers is 60, find the smaller number. / दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 12 और 72 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 60 है, तो छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

A 24
B 36
C 12
D 18

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Let the numbers be a and b. a * b = HCF * LCM = 12 * 72 = 864. a + b = 60. Solving: x² - 60x + 864 = 0 => (x-24)(x-36) = 0. The numbers are 24 and 36. The smaller number is 24. / a * b = 12 * 72 = 864, a + b = 60। हल करने पर संख्याएं 24 और 36 मिलती हैं। छोटी संख्या 24 है।

Q 9 of 30 RRB Special

Find the greatest number which on dividing 1657 and 2037 leaves remainders 6 and 5 respectively. / वह अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 1657 और 2037 को विभाजित करने पर क्रमशः 6 और 5 शेषफल प्राप्त होते हैं।

A 127
B 113
C 235
D 305

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Subtract remainders: 1657 - 6 = 1651. 2037 - 5 = 2032. The required number is the HCF of 1651 and 2032. 2032 = 1651 * 1 + 381; 1651 = 381 * 4 + 127; 381 = 127 * 3 + 0. Thus, HCF is 127. / संख्याएं: 1657 - 6 = 1651, और 2037 - 5 = 2032। HCF(1651, 2032) = 127।

Q 10 of 30 RRB Special

Find the least number which when divided by 20, 25, 35, and 40 leaves remainders 14, 19, 29, and 34 respectively. / वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 20, 25, 35 और 40 से विभाजित करने पर क्रमशः 14, 19, 29 और 34 शेषफल प्राप्त होते हैं।

A 1394
B 1400
C 1406
D 1396

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Note that (20-14) = 6, (25-19) = 6, (35-29) = 6, (40-34) = 6. The common difference is K = 6. Required number = LCM(20, 25, 35, 40) - K. LCM(20, 25, 35, 40) = 1400. Required number = 1400 - 6 = 1394. / भाजक और शेषफल का अंतर समान है: 20-14=6, 25-19=6...। अभीष्ट संख्या = LCM(20, 25, 35, 40) - 6 = 1400 - 6 = 1394।

Q 11 of 30 RRB Special

The ratio of two numbers is 3:4 and their HCF is 4. Find their LCM. / दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका HCF 4 है। उनका LCM ज्ञात कीजिए।

A 48
B 12
C 36
D 24

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Let numbers be 3x and 4x. Since HCF is x, we have x = 4. The numbers are 3*4=12 and 4*4=16. LCM(12, 16) = 48. / संख्याएं 3x और 4x हैं। HCF = x = 4, अतः संख्याएं 12 और 16 हैं। LCM(12, 16) = 48।

Q 12 of 30 RRB Special

Find the HCF of 0.54, 1.8, and 7.2. / 0.54, 1.8 और 7.2 का HCF ज्ञात कीजिए।

A 0.18
B 1.8
C 0.06
D 0.54

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Equate the number of decimal places: 0.54, 1.80, 7.20. Now find HCF of 54, 180, and 720. HCF(54, 180, 720) = 18. Putting back 2 decimal places gives 0.18. / दशमलव स्थानों को बराबर करें: 0.54, 1.80, 7.20। 54, 180 और 720 का HCF = 18। अतः उत्तर 0.18 होगा।

Q 13 of 30 RRB Special

Simplify: 3/4 + 5/6 - 2/3. / सरल करें: 3/4 + 5/6 - 2/3.

A 11/12
B 13/12
C 5/12
D 7/12

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
LCM of denominators (4, 6, 3) is 12. Express with common denominator: (9 + 10 - 8)/12 = 11/12. / हरों का LCM = 12। (9 + 10 - 8)/12 = 11/12।

Q 14 of 30 RRB Special

Find the value of (0.33 * 0.33 * 0.33 + 0.22 * 0.22 * 0.22) / (0.33 * 0.33 - 0.33 * 0.22 + 0.22 * 0.22). / (0.33 * 0.33 * 0.33 + 0.22 * 0.22 * 0.22) / (0.33 * 0.33 - 0.33 * 0.22 + 0.22 * 0.22) का मान ज्ञात कीजिए।

A 0.55
B 0.11
C 0.66
D 1.00

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
This is in the form of (a³ + b³) / (a² - ab + b²) = a + b. Here a = 0.33, b = 0.22. Thus, value = 0.33 + 0.22 = 0.55. / यह (a³ + b³) / (a² - ab + b²) = a + b के रूप में है। 0.33 + 0.22 = 0.55।

Q 15 of 30 RRB Special

What is the HCF of two prime numbers x and y? / दो अभाज्य संख्याओं x और y का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या होगा?

A 1
B xy
C x+y
D 0

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Prime numbers have no common factors other than 1. Therefore, their HCF is always 1. / अभाज्य संख्याओं का कोई साझा गुणनखंड नहीं होता, अतः उनका HCF हमेशा 1 होता है।

Q 16 of 30 RRB Special

What is the LCM of two co-prime numbers a and b? / दो सह-अभाज्य संख्याओं a और b का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा?

A a * b
B 1
C a + b
D a / b

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
For co-prime numbers, HCF = 1. Since product = HCF * LCM, LCM = product / 1 = a * b. / सह-अभाज्य संख्याओं का HCF = 1 होता है, अतः उनका LCM उनका गुणनफल (a * b) होता है।

Q 17 of 30 RRB Special

Arrange the following fractions in ascending order: 3/5, 7/9, 5/7. / निम्नलिखित भिन्नों को आरोही (बढ़ते) क्रम में व्यवस्थित कीजिए: 3/5, 7/9, 5/7.

A 3/5 < 5/7 < 7/9
B 3/5 < 7/9 < 5/7
C 5/7 < 3/5 < 7/9
D 7/9 < 5/7 < 3/5

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Converting to decimals: 3/5 = 0.60, 5/7 ≈ 0.71, 7/9 ≈ 0.78. Thus, 3/5 < 5/7 < 7/9. / दशमलव मान: 3/5 = 0.60, 5/7 = 0.71, 7/9 = 0.78। आरोही क्रम: 3/5 < 5/7 < 7/9।

Q 18 of 30 RRB Special

The HCF of two numbers is 11 and their LCM is 693. If one of the numbers is 77, find the other number. / दो संख्याओं का HCF 11 है और उनका LCM 693 है। यदि एक संख्या 77 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A 99
B 88
C 11
D 63

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
First Number * Second Number = HCF * LCM => 77 * x = 11 * 693 => x = (11 * 693) / 77 = 693 / 7 = 99. / पहली संख्या * दूसरी संख्या = HCF * LCM => 77 * x = 11 * 693 => x = 99।

Q 19 of 30 RRB Special

Find the smallest square number which is divisible by each of the numbers 6, 9, and 15. / वह छोटी से छोटी वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए जो 6, 9 और 15 में से प्रत्येक से पूर्णतः विभाज्य हो।

A 900
B 90
C 3600
D 100

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
LCM(6, 9, 15) = 90. The prime factors of 90 are 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3² * 5. To make it a perfect square, we multiply by 2 and 5: 90 * 2 * 5 = 900. / LCM(6, 9, 15) = 90। 90 = 2 * 3² * 5। पूर्ण वर्ग बनाने के लिए 2 * 5 से गुणा करेंगे: 90 * 10 = 900।

Q 20 of 30 RRB Special

Simplify: 1/2 + [3/4 - {1/2 - (1/4 - 1/8)}]. / सरल करें: 1/2 + [3/4 - {1/2 - (1/4 - 1/8)}].

A 7/8
B 5/8
C 1/2
D 9/8

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Solving inside-out: 1/4 - 1/8 = 1/8. 1/2 - 1/8 = 3/8. 3/4 - 3/8 = 3/8. 1/2 + 3/8 = 7/8. / अंदर से हल करने पर: 1/4-1/8=1/8। 1/2-1/8=3/8। 3/4-3/8=3/8। 1/2+3/8=7/8।

Q 21 of 30 RRB Special

The LCM of two numbers is 495 and their HCF is 5. If the sum of the numbers is 100, find their difference. / दो संख्याओं का LCM 495 है और HCF 5 है। यदि उन संख्याओं का योग 100 है, तो उनका अंतर ज्ञात कीजिए।

A 10
B 46
C 90
D 50

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
a + b = 100. a * b = 495 * 5 = 2475. We know (a - b)² = (a + b)² - 4ab = 100² - 4 * 2475 = 10000 - 9900 = 100. Thus, a - b = sqrt(100) = 10. / a+b=100, ab=2475। (a-b)² = (a+b)² - 4ab = 10000 - 9900 = 100। अतः अंतर (a-b) = 10 है।

Q 22 of 30 RRB Special

Which of the following is a terminating decimal? / निम्नलिखित में से कौन सा एक शांत दशमलव (Terminating Decimal) है?

A 1/8
B 1/3
C 1/6
D 1/7

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
A fraction has a terminating decimal expansion if its denominator's prime factorization contains only 2s and/or 5s. 8 = 2³. Thus, 1/8 is terminating (0.125). / यदि हर (denominator) के गुणनखंड में केवल 2 और 5 हों, तो वह शांत दशमलव होता है। 8 = 2³ होने के कारण 1/8 (0.125) शांत दशमलव है।

Q 23 of 30 RRB Special

Four runners start running simultaneously from a point on a circular track. They take 200, 300, 360, and 450 seconds to complete one round. After how much time will they meet at the starting point again? / चार धावक एक वृत्ताकार पथ पर एक बिंदु से दौड़ना शुरू करते हैं। वे एक चक्कर क्रमशः 200, 300, 360 और 450 सेकंड में पूरा करते हैं। वे कितने समय बाद पुनः प्रारंभिक बिंदु पर मिलेंगे?

A 1800 seconds / 1800 सेकंड
B 900 seconds / 900 सेकंड
C 3600 seconds / 3600 सेकंड
D 1200 seconds / 1200 सेकंड

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Required time is LCM of 200, 300, 360, and 450. LCM(200, 300, 360, 450) = 1800 seconds. / अभीष्ट समय = LCM(200, 300, 360, 450) = 1800 सेकंड।

Q 24 of 30 RRB Special

If the sum of HCF and LCM of two numbers is 680 and the LCM is 84 times the HCF, and one of the numbers is 56, find the other number. / यदि दो संख्याओं के HCF और LCM का योग 680 है और LCM, HCF का 84 गुना है, तथा एक संख्या 56 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A 96
B 84
C 112
D 72

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
Let HCF = H, LCM = L. L = 84H. H + L = 680 => H + 84H = 680 => 85H = 680 => H = 8. L = 84 * 8 = 672. First * Second = HCF * LCM => 56 * x = 8 * 672 => x = (8 * 672) / 56 = 96. / H+L=680, L=84H => 85H=680 => H=8, L=672। 56 * x = 8 * 672 => x = 96।

Q 25 of 30 RRB Special

Simplify: 1.05 * 1.05 - 0.95 * 0.95. / सरल करें: 1.05 * 1.05 - 0.95 * 0.95.

A 0.2
B 0.1
C 0.02
D 2.0

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
This is in the form of a² - b² = (a - b)(a + b). Here a = 1.05, b = 0.95. (1.05 - 0.95)(1.05 + 0.95) = (0.10)(2.00) = 0.2. / a² - b² = (a-b)(a+b) = (1.05-0.95)(1.05+0.95) = 0.1 * 2 = 0.2।

Q 26 of 30 RRB Special

Find the HCF of 2³ * 3² * 5 and 2² * 3³ * 5². / 2³ * 3² * 5 और 2² * 3³ * 5² का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या होगा?

A 180
B 360
C 540
D 90

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
HCF is the product of lowest powers of common prime factors: 2² * 3² * 5¹ = 4 * 9 * 5 = 180. / HCF के लिए न्यूनतम घात लेते हैं: 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180।

Q 27 of 30 RRB Special

Find the LCM of 2³ * 3² * 5 and 2² * 3³ * 5². / 2³ * 3² * 5 और 2² * 3³ * 5² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा?

A 5400
B 180
C 2700
D 1080

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
LCM is the product of highest powers of all prime factors: 2³ * 3³ * 5² = 8 * 27 * 25 = 5400. / LCM के लिए अधिकतम घात लेते हैं: 2³ * 3³ * 5² = 8 * 27 * 25 = 5400।

Q 28 of 30 RRB Special

Evaluate: 0.009 / 0.15. / मान ज्ञात कीजिए: 0.009 / 0.15.

A 0.06
B 0.6
C 0.006
D 6.0

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
0.009 / 0.15 = 9/1000 / 15/100 = (9/1000) * (100/15) = 9 / 150 = 3 / 50 = 0.06. / 0.009 / 0.15 = (9/150) = 3/50 = 0.06।

Q 29 of 30 RRB Special

What is the HCF of 4/5, 5/6, and 9/10? / 4/5, 5/6, और 9/10 का HCF क्या होगा?

A 1/30
B 1/10
C 180
D 1

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
HCF = HCF(4, 5, 9) / LCM(5, 6, 10) = 1 / 30. / HCF = अंशों का HCF / हरों का LCM = HCF(4, 5, 9) / LCM(5, 6, 10) = 1 / 30।

Q 30 of 30 RRB Special

What is the LCM of 1/3, 2/9, 5/6, and 4/27? / 1/3, 2/9, 5/6, और 4/27 का LCM क्या होगा?

A 20/3
B 10/3
C 20/27
D 40/9

Explanation / विस्तृत व्याख्या:
LCM = LCM(1, 2, 5, 4) / HCF(3, 9, 6, 27) = 20 / 3. / LCM = अंशों का LCM / हरों का HCF = LCM(1, 2, 5, 4) / HCF(3, 9, 6, 27) = 20 / 3।

Math Ch2 - Practice Mock Test (30 Questions)

Math Ch2: Key Revision Points (महत्वपूर्ण बिंदु)

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